Algèbre Exemples

$f (x) = x + 1$ , $g (x) = 4 x - 1$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x + 1) \cdot (4 x - 1)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Développez $(x + 1) (4 x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (4 x - 1) + 1 (4 x - 1)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x - 1)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$4 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.3

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.4

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$4 x^{2} - x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $4 x$ par $1$ .

$4 x^{2} - x + 4 x + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$4 x^{2} - x + 4 x - 1$

Étape 2.2.2

Additionnez $- x$ et $4 x$ .

$4 x^{2} + 3 x - 1$

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