Algèbre Exemples

f (x) = x^{2} - 1

$f (x) = x^{2} - 1$ ,

g (x) = 2 x

$g (x) = 2 x$

Étape 1

Déterminez le produit des fonctions.

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ .

(x^{2} - 1) \cdot (2 x)

$(x^{2} - 1) \cdot (2 x)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} (2 x) - 1 (2 x)

$x^{2} (2 x) - 1 (2 x)$

Étape 1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

2 x^{2} x - 1 (2 x)

$2 x^{2} x - 1 (2 x)$

Étape 1.2.2.2

Multipliez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

2 x^{2} x - 2 x

$2 x^{2} x - 2 x$

2 x^{2} x - 2 x

$2 x^{2} x - 2 x$

Étape 1.2.3

Multipliez

x^{2}

$x^{2}$ par

x

$x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.3.1

Déplacez

x

$x$ .

2 (x \cdot x^{2}) - 2 x

$2 (x \cdot x^{2}) - 2 x$

Étape 1.2.3.2

Multipliez

x

$x$ par

x^{2}

$x^{2}$ .

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Étape 1.2.3.2.1

Élevez

x

$x$ à la puissance

1

$1$ .

2 (x^{1} x^{2}) - 2 x

$2 (x^{1} x^{2}) - 2 x$

Étape 1.2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

2 x^{1 + 2} - 2 x

$2 x^{1 + 2} - 2 x$

2 x^{1 + 2} - 2 x

$2 x^{1 + 2} - 2 x$

Étape 1.2.3.3

Additionnez

1

$1$ et

2

$2$ .

2 x^{3} - 2 x

$2 x^{3} - 2 x$

2 x^{3} - 2 x

$2 x^{3} - 2 x$

2 x^{3} - 2 x

$2 x^{3} - 2 x$

2 x^{3} - 2 x

$2 x^{3} - 2 x$

Étape 2

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

{x | x \in ℝ}

${x | x \in ℝ}$

Étape 3

Saisissez VOTRE problème