Algèbre Exemples

f (x) = 2 x^{2} + 6

$f (x) = 2 x^{2} + 6$

Étape 1

Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.

Plus grand degré :

2

$2$

Coefficient directeur :

2

$2$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{6}{2}

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{6}{2}$

Étape 2.1.2

Divisez

x^{2}

$x^{2}$ par

1

$1$ .

f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}

$f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}$

f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}

$f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}$

Étape 2.2

Divisez

6

$6$ par

2

$2$ .

f (x) = x^{2} + 3

$f (x) = x^{2} + 3$

f (x) = x^{2} + 3

$f (x) = x^{2} + 3$

Étape 3

Créez une liste des coefficients de la fonction à l’exception du coefficient directeur de

1

$1$ .

3

$3$

Étape 4

Il va y avoir deux options de bornes,

b_{1}

$b_{1}$ et

b_{2}

$b_{2}$ , dont la plus petite est la réponse. Pour calculer la première option de borne, déterminez la valeur absolue du plus grand coefficient parmi la liste des coefficients. Ajoutez ensuite

1

$1$ .

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Étape 4.1

Classez les termes par ordre croissant.

b_{1} = | 3 |

$b_{1} = | 3 |$

Étape 4.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

3

$3$ est

3

$3$ .

b_{1} = 3 + 1

$b_{1} = 3 + 1$

Étape 4.3

Additionnez

3

$3$ et

1

$1$ .

b_{1} = 4

$b_{1} = 4$

b_{1} = 4

$b_{1} = 4$

Étape 5

Pour calculer la deuxième option de borne, additionnez les valeurs absolues des coefficients depuis la liste des coefficients. Si la somme est supérieure à

1

$1$ , utilisez ce nombre. Si ce n’est pas le cas, utilisez

1

$1$ .

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Étape 5.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

3

$3$ est

3

$3$ .

b_{2} = 3

$b_{2} = 3$

Étape 5.2

Classez les termes par ordre croissant.

b_{2} = 1, 3

$b_{2} = 1, 3$

Étape 5.3

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

b_{2} = 3

$b_{2} = 3$

b_{2} = 3

$b_{2} = 3$

Étape 6

Prenez l’option de la plus petite borne entre

b_{1} = 4

$b_{1} = 4$ et

b_{2} = 3

$b_{2} = 3$ .

Plus petite borne :

3

$3$

Étape 7

Toutes les racines réelles sur

f (x) = 2 x^{2} + 6

$f (x) = 2 x^{2} + 6$ sont comprises entre

- 3

$- 3$ et

3

$3$ .

- 3

$- 3$ et

3

$3$

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