Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2} - 5 x + 6$

Étape 1

Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.

Plus grand degré : $2$

Coefficient directeur : $1$

Étape 2

Créez une liste des coefficients de la fonction à l’exception du coefficient directeur de $1$ .

$- 5, 6$

Étape 3

Il va y avoir deux options de bornes, $b_{1}$ et $b_{2}$ , dont la plus petite est la réponse. Pour calculer la première option de borne, déterminez la valeur absolue du plus grand coefficient parmi la liste des coefficients. Ajoutez ensuite $1$ .

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Étape 3.1

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{1} = | - 5 |, | 6 |$

Étape 3.2

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$b_{1} = | 6 |$

Étape 3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$b_{1} = 6 + 1$

Étape 3.4

Additionnez $6$ et $1$ .

$b_{1} = 7$

Étape 4

Pour calculer la deuxième option de borne, additionnez les valeurs absolues des coefficients depuis la liste des coefficients. Si la somme est supérieure à $1$ , utilisez ce nombre. Si ce n’est pas le cas, utilisez $1$ .

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 5$ et $0$ est $5$ .

$b_{2} = 5 + | 6 |$

Étape 4.1.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$b_{2} = 5 + 6$

Étape 4.2

Additionnez $5$ et $6$ .

$b_{2} = 11$

Étape 4.3

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{2} = 1, 11$

Étape 4.4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$b_{2} = 11$

Étape 5

Prenez l’option de la plus petite borne entre $b_{1} = 7$ et $b_{2} = 11$ .

Plus petite borne : $7$

Étape 6

Toutes les racines réelles sur $f (x) = x^{2} - 5 x + 6$ sont comprises entre $- 7$ et $7$ .

$- 7$ et $7$

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