Algèbre Exemples

$f (x) = x^{3} - 7 x$ , $x = 0$

Étape 1

Définissez le problème de la division longue pour évaluer la fonction sur $0$ .

$\frac{x^{3} - 7 x}{x - (0)}$

Étape 2

Divisez en utilisant la division synthétique.

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Étape 2.1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$

Étape 2.2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$

	$1$

Étape 2.3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(0)$ et placez le résultat de $(0)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$
		$0$
	$1$

Étape 2.4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$
		$0$
	$1$	$0$

Étape 2.5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(0)$ par le diviseur $(0)$ et placez le résultat de $(0)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 7)$ .

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$
		$0$	$0$
	$1$	$0$

Étape 2.6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$
		$0$	$0$
	$1$	$0$	$- 7$

Étape 2.7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 7)$ par le diviseur $(0)$ et placez le résultat de $(0)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$
		$0$	$0$	$0$
	$1$	$0$	$- 7$

Étape 2.8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$0$	$1$	$0$	$- 7$	$0$
		$0$	$0$	$0$
	$1$	$0$	$- 7$	$0$

Étape 2.9

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{2} + 0 x - 7$

Étape 2.10

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{2} - 7$

Étape 3

Le reste de la division synthétique est le résultat basé sur le théorème du reste.

$0$

Étape 4

Si le reste est égal à zéro, $x = 0$ est un facteur.

$x = 0$ est un facteur

Étape 5

Saisissez VOTRE problème