Algèbre Exemples

$4 x + 7 y = 5$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$7 y = 5 - 4 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $7 y = 5 - 4 x$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $7 y = 5 - 4 x$ par $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{5}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 y}{7} = \frac{5}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{5}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{5}{7} - \frac{4 x}{7}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5}{7} - \frac{4 (0)}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{5}{7} - \frac{4 (0)}{7}$ .

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 - 4 \cdot 0}{7}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $- 4$ par $0$ .

$y = \frac{5 + 0}{7}$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $5$ et $0$ .

$y = \frac{5}{7}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{5}{7})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5}{7} - \frac{4 (1)}{7}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{5}{7} - \frac{4 (1)}{7}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 - 4 \cdot 1}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$y = \frac{5 - 4}{7}$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $4$ de $5$ .

$y = \frac{1}{7}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{1}{7})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5}{7} - \frac{4 (2)}{7}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{5}{7} - \frac{4 (2)}{7}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 - 4 \cdot 2}{7}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$y = \frac{5 - 8}{7}$

Étape 5.2.2.2

Soustrayez $8$ de $5$ .

$y = \frac{- 3}{7}$

Étape 5.2.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3}{7}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - \frac{3}{7})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{5}{7}), (1, \frac{1}{7}), (2, - \frac{3}{7})$

Étape 7

Saisissez VOTRE problème