Algèbre Exemples

$25 x^{2} - k x + 4$

Étape 1

Déterminez les valeurs de $a$ et $c$ dans le trinôme $25 x^{2} - k x + 4$ au format $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 25$

$c = 4$

Étape 2

Pour le trinôme $25 x^{2} - k x + 4$ , déterminer la valeur de $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 100$

Étape 3

Pour déterminer toutes les valeurs possibles de $k$ , commencez par déterminer les facteurs de $a \cdot c$ $100$ . Une fois qu’un facteur a été trouvé, ajoutez-le au facteur correspondant pour obtenir une valeur possible de $k$ . Les facteurs pour $100$ sont tous les nombres compris entre $- 100$ et $100$ , qui divisent parfaitement $100$ .

Vérifiez des nombres entre $- 100$ et $100$

Étape 4

Calculez les facteurs de $100$ . Additionnez des facteurs correspondants pour obtenir toutes les valeurs possibles $k$ .

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Étape 4.1

Comme $100$ divisé par $- 100$ est le nombre entier $- 1$ , $- 100$ et $- 1$ sont des facteurs de $100$ .

$- 100$ et $- 1$ sont des facteurs

Étape 4.2

Additionnez les facteurs $- 100$ et $- 1$ entre eux. Ajoutez $- 101$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 101$

Étape 4.3

Comme $100$ divisé par $- 50$ est le nombre entier $- 2$ , $- 50$ et $- 2$ sont des facteurs de $100$ .

$- 50$ et $- 2$ sont des facteurs

Étape 4.4

Additionnez les facteurs $- 50$ et $- 2$ entre eux. Ajoutez $- 52$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 101, - 52$

Étape 4.5

Comme $100$ divisé par $- 25$ est le nombre entier $- 4$ , $- 25$ et $- 4$ sont des facteurs de $100$ .

$- 25$ et $- 4$ sont des facteurs

Étape 4.6

Additionnez les facteurs $- 25$ et $- 4$ entre eux. Ajoutez $- 29$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 101, - 52, - 29$

Étape 4.7

Comme $100$ divisé par $- 20$ est le nombre entier $- 5$ , $- 20$ et $- 5$ sont des facteurs de $100$ .

$- 20$ et $- 5$ sont des facteurs

Étape 4.8

Additionnez les facteurs $- 20$ et $- 5$ entre eux. Ajoutez $- 25$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25$

Étape 4.9

Comme $100$ divisé par $- 10$ est le nombre entier $- 10$ , $- 10$ et $- 10$ sont des facteurs de $100$ .

$- 10$ et $- 10$ sont des facteurs

Étape 4.10

Additionnez les facteurs $- 10$ et $- 10$ entre eux. Ajoutez $- 20$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20$

Étape 4.11

Comme $100$ divisé par $1$ est le nombre entier $100$ , $1$ et $100$ sont des facteurs de $100$ .

$1$ et $100$ sont des facteurs

Étape 4.12

Additionnez les facteurs $1$ et $100$ entre eux. Ajoutez $101$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101$

Étape 4.13

Comme $100$ divisé par $2$ est le nombre entier $50$ , $2$ et $50$ sont des facteurs de $100$ .

$2$ et $50$ sont des facteurs

Étape 4.14

Additionnez les facteurs $2$ et $50$ entre eux. Ajoutez $52$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52$

Étape 4.15

Comme $100$ divisé par $4$ est le nombre entier $25$ , $4$ et $25$ sont des facteurs de $100$ .

$4$ et $25$ sont des facteurs

Étape 4.16

Additionnez les facteurs $4$ et $25$ entre eux. Ajoutez $29$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29$

Étape 4.17

Comme $100$ divisé par $5$ est le nombre entier $20$ , $5$ et $20$ sont des facteurs de $100$ .

$5$ et $20$ sont des facteurs

Étape 4.18

Additionnez les facteurs $5$ et $20$ entre eux. Ajoutez $25$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25$

Étape 4.19

Comme $100$ divisé par $10$ est le nombre entier $10$ , $10$ et $10$ sont des facteurs de $100$ .

$10$ et $10$ sont des facteurs

Étape 4.20

Additionnez les facteurs $10$ et $10$ entre eux. Ajoutez $20$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25, 20$

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