Algèbre Exemples

$8 x^{4} + 8$

Étape 1

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{4} + 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{4}$ .

$8 (x^{4}) + 8$

Étape 1.2

Factorisez $8$ à partir de $8$ .

$8 (x^{4}) + 8 (1)$

Étape 1.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (x^{4}) + 8 (1)$ .

$8 (x^{4} + 1)$

Étape 2

Multipliez la constante dans le polynôme $x^{4} + 1$ par $- i^{2}$ où $i^{2}$ est égal à $- 1$ .

$8 (x^{4} - 1 i^{2})$

Étape 3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$8 ({(x^{2})}^{2} - 1 i^{2})$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ où $a = x^{2}$ et $i = i$ .

$8 ((x^{2} + i) (x^{2} - i))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$8 (x^{2} + i) (x^{2} - i)$

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