Algèbre Exemples

x^{3} - 64

$x^{3} - 64$

Étape 1

Réécrivez

64

$64$ comme

4^{3}

$4^{3}$ .

x^{3} - 4^{3}

$x^{3} - 4^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où

a = x

$a = x$ et

b = 4

$b = 4$ .

(x - 4) (x^{2} + x \cdot 4 + 4^{2})

$(x - 4) (x^{2} + x \cdot 4 + 4^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Déplacez

4

$4$ à gauche de

x

$x$ .

(x - 4) (x^{2} + 4 x + 4^{2})

$(x - 4) (x^{2} + 4 x + 4^{2})$

Étape 3.2

Élevez

4

$4$ à la puissance

2

$2$ .

(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)

$(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)$

(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)

$(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)$

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