Algèbre Exemples

$x^{2} - 5 x + 6$

Étape 1

Déterminez le discriminant pour $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ . Dans ce cas, $b^{2} - 4 a c = 1$ .

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Étape 1.1

Le discriminant d’une quadratique est l’expression dans le radical de la formule quadratique.

$b^{2} - 4 (a c)$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

${(- 5)}^{2} - 4 (1 \cdot 6)$

Étape 1.3

Évaluez le résultat pour déterminer le discriminant.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$25 - 4 (1 \cdot 6)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $- 4 (1 \cdot 6)$ .

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Étape 1.3.1.2.1

Multipliez $6$ par $1$ .

$25 - 4 \cdot 6$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $6$ .

$25 - 24$

Étape 1.3.2

Soustrayez $24$ de $25$ .

$1$

Étape 2

Un carré parfait est un entier qui est le carré d’un autre entier. $\sqrt{1} = 1$ , qui est un nombre entier.

$\sqrt{1} = 1$

Étape 3

Comme $1$ est le carré de $1$ , c’est un carré parfait.

$1$ est un carré parfait

Étape 4

Le polynôme $x^{2} - 5 x + 6$ n’est pas premier car le discriminant est un carré parfait.

Pas premier

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