Algèbre Exemples

$8 x^{2} - 4 x + 10$ , $x + 2$

Étape 1

Si $x + 2$ est un facteur du polynôme, cela doit être une racine du polynôme. Pour déterminer si le facteur est une racine, commencez par déterminer la valeur de $x$ lorsque le facteur $x + 2$ est égal à $0$ .

$x + 2 = 0$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $x$ .

$x = - 2$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 2$ dans $8 x^{2} - 4 x + 10$ pour déterminer si c’est une racine du polynôme.

$8 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 10$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$8 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 + 10$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $4$ .

$32 - 4 \cdot - 2 + 10$

Étape 4.3

Multipliez $- 4$ par $- 2$ .

$32 + 8 + 10$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 5.1

Additionnez $32$ et $8$ .

$40 + 10$

Étape 5.2

Additionnez $40$ et $10$ .

$50$

Étape 6

Comme $x = - 2$ n’est pas une racine du polynôme, $x + 2$ n’est pas un facteur du polynôme.

$x + 2$ n’est pas un facteur de $8 x^{2} - 4 x + 10$

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