Algèbre Exemples

f (x) = 5 x^{2} + 6

$f (x) = 5 x^{2} + 6$

Étape 1

Réécrivez l’équation en forme de sommet.

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Étape 1.1

Complétez le carré pour

5 x^{2} + 6

$5 x^{2} + 6$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez la forme

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ pour déterminer les valeurs de

a

$a$ ,

b

$b$ et

c

$c$ .

a = 5

$a = 5$

b = 0

$b = 0$

c = 6

$c = 6$

Étape 1.1.2

Étudiez la forme du sommet d’une parabole.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Étape 1.1.3

Déterminez la valeur de

d

$d$ en utilisant la formule

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

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Étape 1.1.3.1

Remplacez les valeurs de

a

$a$ et

b

$b$ dans la formule

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{0}{2 \cdot 5}

$d = \frac{0}{2 \cdot 5}$

Étape 1.1.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun à

0

$0$ et

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.1.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

0

$0$ .

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 5}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 5}$

Étape 1.1.3.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.1.2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot 5

$2 \cdot 5$ .

d = \frac{2 (0)}{2 (5)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (5)}$

Étape 1.1.3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}$

Étape 1.1.3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

d = \frac{0}{5}

$d = \frac{0}{5}$

d = \frac{0}{5}

$d = \frac{0}{5}$

d = \frac{0}{5}

$d = \frac{0}{5}$

Étape 1.1.3.2.2

Annulez le facteur commun à

0

$0$ et

5

$5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.2.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

0

$0$ .

d = \frac{5 (0)}{5}

$d = \frac{5 (0)}{5}$

Étape 1.1.3.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.2.2.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

5

$5$ .

d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}

$d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

Étape 1.1.3.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}

$d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

Étape 1.1.3.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

d = \frac{0}{1}

$d = \frac{0}{1}$

Étape 1.1.3.2.2.2.4

Divisez

0

$0$ par

1

$1$ .

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

Étape 1.1.4

Déterminez la valeur de

e

$e$ en utilisant la formule

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Étape 1.1.4.1

Remplacez les valeurs de

c

$c$ ,

b

$b$ et

a

$a$ dans la formule

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = 6 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 5}

$e = 6 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 5}$

Étape 1.1.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.2.1.1

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

e = 6 - \frac{0}{4 \cdot 5}

$e = 6 - \frac{0}{4 \cdot 5}$

Étape 1.1.4.2.1.2

Multipliez

4

$4$ par

5

$5$ .

e = 6 - \frac{0}{20}

$e = 6 - \frac{0}{20}$

Étape 1.1.4.2.1.3

Divisez

0

$0$ par

20

$20$ .

e = 6 - 0

$e = 6 - 0$

Étape 1.1.4.2.1.4

Multipliez

- 1

$- 1$ par

0

$0$ .

e = 6 + 0

$e = 6 + 0$

e = 6 + 0

$e = 6 + 0$

Étape 1.1.4.2.2

Additionnez

6

$6$ et

0

$0$ .

e = 6

$e = 6$

e = 6

$e = 6$

e = 6

$e = 6$

Étape 1.1.5

Remplacez les valeurs de

a

$a$ ,

d

$d$ et

e

$e$ dans la forme du sommet

5 {(x + 0)}^{2} + 6

$5 {(x + 0)}^{2} + 6$ .

5 {(x + 0)}^{2} + 6

$5 {(x + 0)}^{2} + 6$

5 {(x + 0)}^{2} + 6

$5 {(x + 0)}^{2} + 6$

Étape 1.2

Définissez

y

$y$ égal au nouveau côté droit.

y = 5 {(x + 0)}^{2} + 6

$y = 5 {(x + 0)}^{2} + 6$

y = 5 {(x + 0)}^{2} + 6

$y = 5 {(x + 0)}^{2} + 6$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , pour déterminer les valeurs de

a

$a$ ,

h

$h$ et

k

$k$ .

a = 5

$a = 5$

h = 0

$h = 0$

k = 6

$k = 6$

Étape 3

Déterminez le sommet

(h, k)

$(h, k)$ .

(0, 6)

$(0, 6)$

Étape 4

Saisissez VOTRE problème