Algèbre Exemples
f(x)=-2(x+3)2+1f(x)=−2(x+3)2+1
Étape 1
Écrivez f(x)=-2(x+3)2+1f(x)=−2(x+3)2+1 comme une équation.
y=-2(x+3)2+1y=−2(x+3)2+1
Étape 2
Comme xx est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
-2(x+3)2+1=y−2(x+3)2+1=y
Étape 3
Soustrayez 11 des deux côtés de l’équation.
-2(x+3)2=y-1−2(x+3)2=y−1
Étape 4
Étape 4.1
Divisez chaque terme dans -2(x+3)2=y-1−2(x+3)2=y−1 par -2−2.
-2(x+3)2-2=y-2+-1-2−2(x+3)2−2=y−2+−1−2
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.1
Annulez le facteur commun de -2−2.
Étape 4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
-2(x+3)2-2=y-2+-1-2−2(x+3)2−2=y−2+−1−2
Étape 4.2.1.2
Divisez (x+3)2(x+3)2 par 11.
(x+3)2=y-2+-1-2(x+3)2=y−2+−1−2
(x+3)2=y-2+-1-2(x+3)2=y−2+−1−2
(x+3)2=y-2+-1-2(x+3)2=y−2+−1−2
Étape 4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.3.1.1
Placez le signe moins devant la fraction.
(x+3)2=-y2+-1-2(x+3)2=−y2+−1−2
Étape 4.3.1.2
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
(x+3)2=-y2+12(x+3)2=−y2+12
(x+3)2=-y2+12(x+3)2=−y2+12
(x+3)2=-y2+12(x+3)2=−y2+12
(x+3)2=-y2+12(x+3)2=−y2+12
Étape 5
Étape 5.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
(x+3)2=-y+12(x+3)2=−y+12
Étape 5.2
Factorisez -1−1 à partir de -y−y.
(x+3)2=-(y)+12(x+3)2=−(y)+12
Étape 5.3
Réécrivez 11 comme -1(-1)−1(−1).
(x+3)2=-(y)-1(-1)2(x+3)2=−(y)−1(−1)2
Étape 5.4
Factorisez -1−1 à partir de -(y)-1(-1)−(y)−1(−1).
(x+3)2=-(y-1)2(x+3)2=−(y−1)2
Étape 5.5
Placez le signe moins devant la fraction.
(x+3)2=-y-12(x+3)2=−y−12
Étape 5.6
Remettez les termes dans l’ordre.
(x+3)2=-(12(y-1))(x+3)2=−(12(y−1))
Étape 5.7
Supprimez les parenthèses.
(x+3)2=-12(y-1)(x+3)2=−12(y−1)
(x+3)2=-12(y-1)(x+3)2=−12(y−1)
