Algèbre Exemples

$f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$

Étape 1

Écrivez $f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$ comme une équation.

$y = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$

Étape 2

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- 4 {(x + 2)}^{2} + 5 = y$

Étape 3

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez ${(x + 2)}^{2}$ par $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{- 5}{- 4}$

Étape 4.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(x + 2)}^{2} = \frac{- y + 5}{4}$

Étape 5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) + 5}{4}$

Étape 5.3

Réécrivez $5$ comme $- 1 (- 5)$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 5)}{4}$

Étape 5.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y) - 1 (- 5)$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y - 5)}{4}$

Étape 5.5

Placez le signe moins devant la fraction.

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y - 5}{4}$

Étape 5.6

Remettez les termes dans l’ordre.

${(x + 2)}^{2} = - (\frac{1}{4} (y - 5))$

Étape 5.7

Supprimez les parenthèses.

${(x + 2)}^{2} = - \frac{1}{4} (y - 5)$

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