Algèbre Exemples

$y = 5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$

Étape 1

Comme

$x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5} = y$

Étape 2

Ajoutez

$\frac{26}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$ par

$5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$ par

$5$ .

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{5} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de

$5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{5} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Étape 3.2.1.2

Divisez

${(x + \frac{1}{5})}^{2}$ par

$1$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 3.3.1.2

Multipliez

$\frac{26}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.2.1

Multipliez

$\frac{26}{5}$ par

$\frac{1}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{5 \cdot 5}$

Étape 3.3.1.2.2

Multipliez

$5$ par

$5$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{25}$

Étape 4

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Pour écrire

$\frac{y}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{5}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} \cdot \frac{5}{5} + \frac{26}{25}$

Étape 4.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

$25$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

$1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez

$\frac{y}{5}$ par

$\frac{5}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{26}{25}$

Étape 4.2.2

Multipliez

$5$ par

$5$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5}{25} + \frac{26}{25}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5 + 26}{25}$

Étape 4.4

Déplacez

$5$ à gauche de

$y$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{5 y + 26}{25}$

Étape 4.5

Remettez les termes dans l’ordre.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{1}{25} (5 y + 26)$

Saisissez VOTRE problème