Algèbre Exemples

$(0, 0)$ , $(1, 1)$

Étape 1

L’équation générale d’une parabole avec sommet $(h, k)$ est $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Dans ce cas nous avons $(0, 0)$ comme sommet $(h, k)$ et $(1, 1)$ est un point $(x, y)$ sur la parabole. Pour déterminer $a$ , remplacez les deux points dans $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$

Étape 2

Utilisation de $1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$ pour résoudre $a$ , $a = 1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$ .

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$

Étape 2.2

Simplifiez $a {(1 - (0))}^{2} + 0$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $a {(1 - (0))}^{2}$ et $0$ .

$a {(1 - (0))}^{2} = 1$

Étape 2.2.2

Soustrayez $0$ de $1$ .

$a \cdot 1^{2} = 1$

Étape 2.2.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$a \cdot 1 = 1$

Étape 2.2.4

Multipliez $a$ par $1$ .

$a = 1$

Étape 3

Avec $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , l’équation générale de la parabole avec le sommet $(0, 0)$ et $a = 1$ est $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4

Résolvez $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ pour $y$ .

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4.2

Multipliez $1$ par ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4.3

Supprimez les parenthèses.

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4.4

Simplifiez $(1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

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Étape 4.4.1

Additionnez $(1) {(x - (0))}^{2}$ et $0$ .

$y = (1) {(x - (0))}^{2}$

Étape 4.4.2

Multipliez ${(x - (0))}^{2}$ par $1$ .

$y = {(x - (0))}^{2}$

Étape 4.4.3

Soustrayez $0$ de $x$ .

$y = x^{2}$

Étape 5

La forme normalisée et le sommet sont les suivants.

Forme normalisée : $y = x^{2}$

Forme du sommet : $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 6

Simplifiez la forme normalisée.

Forme normalisée : $y = x^{2}$

Forme du sommet : $y = x^{2}$

Étape 7

Saisissez VOTRE problème