Algèbre Exemples

${(x + 7)}^{2} + y^{2} = 81$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche ${(x + 7)}^{2} + y^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x + 7)}^{2}$ comme $(x + 7) (x + 7)$ .

$(x + 7) (x + 7) + y^{2} = 81$

Étape 1.1.2

Développez $(x + 7) (x + 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 7) + 7 (x + 7) + y^{2} = 81$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + y^{2} = 81$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + y^{2} = 81$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + y^{2} = 81$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + y^{2} = 81$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $7$ par $7$ .

$x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + y^{2} = 81$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $7 x$ et $7 x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 + y^{2} = 81$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Déplacez $49$ .

$x^{2} + 14 x + y^{2} + 49 = 81$

Étape 1.2.2

Déplacez $14 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 14 x + 49 = 81$

Étape 2

Soustrayez $81$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + y^{2} + 14 x + 49 - 81 = 0$

Étape 3

Soustrayez $81$ de $49$ .

$x^{2} + y^{2} + 14 x - 32 = 0$

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