Algèbre Exemples

${(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche ${(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 0.3)}^{2}$ comme $(x - 0.3) (x - 0.3)$ .

$(x - 0.3) (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 0.3) (x - 0.3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 0.3) - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 0.3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 0.3 \cdot x - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 0.3$ par $- 0.3$ .

$x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $0.3 x$ de $- 0.3 x$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.4

Réécrivez ${(y - 3.2)}^{2}$ comme $(y - 3.2) (y - 3.2)$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + (y - 3.2) (y - 3.2) = 10 - 1$

Étape 1.1.5

Développez $(y - 3.2) (y - 3.2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y (y - 3.2) - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1$

Étape 1.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1$

Étape 1.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Étape 1.1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.6.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Étape 1.1.6.1.2

Déplacez $- 3.2$ à gauche de $y$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 \cdot y - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Étape 1.1.6.1.3

Multipliez $- 3.2$ par $- 3.2$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1$

Étape 1.1.6.2

Soustrayez $3.2 y$ de $- 3.2 y$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Additionnez $0.09$ et $10.24$ .

$x^{2} - 0.6 x + y^{2} - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

Étape 1.2.2

Déplacez $- 0.6 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

Étape 2

Soustrayez $1$ de $10$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 9$

Étape 3

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 - 9 = 0$

Étape 4

Soustrayez $9$ de $10.33$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 1.33 = 0$

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