Algèbre Exemples

(0, 1)

$(0, 1)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

Étape 1

Déterminez le rayon

r

$r$ pour le cercle. Le rayon est tout segment de droite du centre du cercle à tout point sur sa circonférence. Dans ce cas,

r

$r$ est la distance entre

(0, 1)

$(0, 1)$ et

(1, 0)

$(1, 0)$ .

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Étape 1.1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

r = \sqrt{{(1 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}}

$r = \sqrt{{(1 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Soustrayez

0

$0$ de

1

$1$ .

r = \sqrt{1^{2} + {(0 - 1)}^{2}}

$r = \sqrt{1^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Étape 1.3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

r = \sqrt{1 + {(0 - 1)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(0 - 1)}^{2}}$

Étape 1.3.3

Soustrayez

1

$1$ de

0

$0$ .

r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Étape 1.3.4

Élevez

- 1

$- 1$ à la puissance

2

$2$ .

r = \sqrt{1 + 1}

$r = \sqrt{1 + 1}$

Étape 1.3.5

Additionnez

1

$1$ et

1

$1$ .

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

Étape 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ est l’équation correspondant à un cercle avec un rayon

r

$r$ et un point central

(h, k)

$(h, k)$ . Dans ce cas,

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$ et le point central sont

(0, 1)

$(0, 1)$ . L’équation correspondant au cercle est

{(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

{(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Étape 3

L’équation du cercle est

{(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$ .

{(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Étape 4

Simplifiez l’équation du cercle.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Étape 5

Saisissez VOTRE problème