Algèbre Exemples

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

Étape 1

Déterminez le rayon $r$ pour le cercle. Le rayon est tout segment de droite du centre du cercle à tout point sur sa circonférence. Dans ce cas, $r$ est la distance entre $(0, 0)$ et $(- 6, 6)$ .

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Étape 1.1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Soustrayez $0$ de $- 6$ .

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Étape 1.3.2

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}$

Étape 1.3.3

Soustrayez $0$ de $6$ .

$r = \sqrt{36 + 6^{2}}$

Étape 1.3.4

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{36 + 36}$

Étape 1.3.5

Additionnez $36$ et $36$ .

$r = \sqrt{72}$

Étape 1.3.6

Réécrivez $72$ comme $6^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.3.6.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$r = \sqrt{36 (2)}$

Étape 1.3.6.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Étape 1.3.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$r = 6 \sqrt{2}$

Étape 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ est l’équation correspondant à un cercle avec un rayon $r$ et un point central $(h, k)$ . Dans ce cas, $r = 6 \sqrt{2}$ et le point central sont $(0, 0)$ . L’équation correspondant au cercle est ${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$

Étape 3

L’équation du cercle est ${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$ .

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$

Étape 4

Simplifiez l’équation du cercle.

$x^{2} + y^{2} = 72$

Étape 5

Saisissez VOTRE problème