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Algèbre Exemples

f (x) = 8 x - 3

$f (x) = 8 x - 3$ ,

x = 1

$x = 1$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Évaluez la fonction sur

x = x + h

$x = x + h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

x + h

$x + h$ dans l’expression.

f (x + h) = 8 (x + h) - 3

$f (x + h) = 8 (x + h) - 3$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

f (x + h) = 8 x + 8 h - 3

$f (x + h) = 8 x + 8 h - 3$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est

8 x + 8 h - 3

$8 x + 8 h - 3$ .

8 x + 8 h - 3

$8 x + 8 h - 3$

8 x + 8 h - 3

$8 x + 8 h - 3$

8 x + 8 h - 3

$8 x + 8 h - 3$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre

8 x

$8 x$ et

8 h

$8 h$ .

8 h + 8 x - 3

$8 h + 8 x - 3$

Étape 2.3

Déterminez les composants de la définition.

f (x + h) = 8 h + 8 x - 3

$f (x + h) = 8 h + 8 x - 3$

f (x) = 8 x - 3

$f (x) = 8 x - 3$

f (x + h) = 8 h + 8 x - 3

$f (x + h) = 8 h + 8 x - 3$

f (x) = 8 x - 3

$f (x) = 8 x - 3$

Étape 3

Insérez les composants.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{8 h + 8 x - 3 - (8 x - 3)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{8 h + 8 x - 3 - (8 x - 3)}{h}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

\frac{8 h + 8 x - 3 - (8 x) - - 3}{h}

$\frac{8 h + 8 x - 3 - (8 x) - - 3}{h}$

Étape 4.1.2

Multipliez

8

$8$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{8 h + 8 x - 3 - 8 x - - 3}{h}

$\frac{8 h + 8 x - 3 - 8 x - - 3}{h}$

Étape 4.1.3

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 3

$- 3$ .

\frac{8 h + 8 x - 3 - 8 x + 3}{h}

$\frac{8 h + 8 x - 3 - 8 x + 3}{h}$

Étape 4.1.4

Soustrayez

8 x

$8 x$ de

8 x

$8 x$ .

\frac{8 h + 0 - 3 + 3}{h}

$\frac{8 h + 0 - 3 + 3}{h}$

Étape 4.1.5

Additionnez

8 h

$8 h$ et

0

$0$ .

\frac{8 h - 3 + 3}{h}

$\frac{8 h - 3 + 3}{h}$

Étape 4.1.6

Additionnez

- 3

$- 3$ et

3

$3$ .

\frac{8 h + 0}{h}

$\frac{8 h + 0}{h}$

Étape 4.1.7

Additionnez

8 h

$8 h$ et

0

$0$ .

\frac{8 h}{h}

$\frac{8 h}{h}$

\frac{8 h}{h}

$\frac{8 h}{h}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de

h

$h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

\frac{8 h}{h}

$\frac{8 h}{h}$

Étape 4.2.2

Divisez

8

$8$ par

1

$1$ .

8

$8$

8

$8$

8

$8$

Étape 5

Saisissez VOTRE problème

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$