Algèbre Exemples

\cot (3 x)

$\cot (3 x)$ ,

x = \frac{2 π}{3}

$x = \frac{2 π}{3}$

Étape 1

Remplacez la variable

x

$x$ par

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ dans l’expression.

\cot (3 (\frac{2 π}{3}))

$\cot (3 (\frac{2 π}{3}))$

Étape 2

Réécrivez

\cot (3 (\frac{2 π}{3}))

$\cot (3 (\frac{2 π}{3}))$ en termes de sinus et de cosinus.

\frac{\cos (3 \frac{2 π}{3})}{\sin (3 \frac{2 π}{3})}

$\frac{\cos (3 \frac{2 π}{3})}{\sin (3 \frac{2 π}{3})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

\frac{\cos (3 \frac{2 π}{3})}{\sin (3 \frac{2 π}{3})}

$\frac{\cos (3 \frac{2 π}{3})}{\sin (3 \frac{2 π}{3})}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

\frac{\cos (3 \frac{2 π}{3})}{\sin (2 π)}

$\frac{\cos (3 \frac{2 π}{3})}{\sin (2 π)}$

\frac{\cos (3 \frac{2 π}{3})}{\sin (2 π)}

$\frac{\cos (3 \frac{2 π}{3})}{\sin (2 π)}$

Étape 4

Soustrayez des rotations complètes de

2 π

$2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à

0

$0$ et inférieur à

2 π

$2 π$ .

\frac{\cos (3 \frac{2 π}{3})}{\sin (0)}

$\frac{\cos (3 \frac{2 π}{3})}{\sin (0)}$

Étape 5

La valeur exacte de

\sin (0)

$\sin (0)$ est

0

$0$ .

\frac{\cos (3 \frac{2 π}{3})}{0}

$\frac{\cos (3 \frac{2 π}{3})}{0}$

Étape 6

L’expression contient une division par

0

$0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

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