Algèbre Exemples

$| 8 x + 8 |$

Étape 1

Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.

$8 x + 8 \geq 0$

Étape 2

Résolvez l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’inégalité.

$8 x \geq - 8$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $8 x \geq - 8$ par $8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x \geq - 8$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 8}{8}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 8}{8}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 8}{8}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Divisez $- 8$ par $8$ .

$x \geq - 1$

Étape 3

Dans la partie où $8 x + 8$ est non négatif, retirez la valeur absolue.

$8 x + 8$

Étape 4

Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.

$8 x + 8 < 0$

Étape 5

Résolvez l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’inégalité.

$8 x < - 8$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $8 x < - 8$ par $8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x < - 8$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{- 8}{8}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} < \frac{- 8}{8}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 8}{8}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Divisez $- 8$ par $8$ .

$x < - 1$

Étape 6

Dans la partie où $8 x + 8$ est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par $- 1$ .

$- (8 x + 8)$

Étape 7

Écrivez comme fonction définie par morceaux.

${\begin{cases} 8 x + 8 & x \geq - 1 \\ - (8 x + 8) & x < - 1 \end{cases}$

Étape 8

Simplifiez $- (8 x + 8)$ .

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Étape 8.1

Appliquez la propriété distributive.

${\begin{cases} 8 x + 8 & x \geq - 1 \\ - (8 x) - 1 \cdot 8 & x < - 1 \end{cases}$

Étape 8.2

Multipliez $8$ par $- 1$ .

${\begin{cases} 8 x + 8 & x \geq - 1 \\ - 8 x - 1 \cdot 8 & x < - 1 \end{cases}$

Étape 8.3

Multipliez $- 1$ par $8$ .

${\begin{cases} 8 x + 8 & x \geq - 1 \\ - 8 x - 8 & x < - 1 \end{cases}$

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