Algèbre Exemples
|8x+8||8x+8|
Étape 1
Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.
8x+8≥08x+8≥0
Étape 2
Étape 2.1
Soustrayez 88 des deux côtés de l’inégalité.
8x≥-88x≥−8
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans 8x≥-88x≥−8 par 88 et simplifiez.
Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans 8x≥-88x≥−8 par 88.
8x8≥-888x8≥−88
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun de 88.
Étape 2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
8x8≥-88
Étape 2.2.2.1.2
Divisez x par 1.
x≥-88
x≥-88
x≥-88
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.2.3.1
Divisez -8 par 8.
x≥-1
x≥-1
x≥-1
x≥-1
Étape 3
Dans la partie où 8x+8 est non négatif, retirez la valeur absolue.
8x+8
Étape 4
Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.
8x+8<0
Étape 5
Étape 5.1
Soustrayez 8 des deux côtés de l’inégalité.
8x<-8
Étape 5.2
Divisez chaque terme dans 8x<-8 par 8 et simplifiez.
Étape 5.2.1
Divisez chaque terme dans 8x<-8 par 8.
8x8<-88
Étape 5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.2.2.1
Annulez le facteur commun de 8.
Étape 5.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
8x8<-88
Étape 5.2.2.1.2
Divisez x par 1.
x<-88
x<-88
x<-88
Étape 5.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.2.3.1
Divisez -8 par 8.
x<-1
x<-1
x<-1
x<-1
Étape 6
Dans la partie où 8x+8 est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par -1.
-(8x+8)
Étape 7
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
{8x+8x≥-1-(8x+8)x<-1
Étape 8
Étape 8.1
Appliquez la propriété distributive.
{8x+8x≥-1-(8x)-1⋅8x<-1
Étape 8.2
Multipliez 8 par -1.
{8x+8x≥-1-8x-1⋅8x<-1
Étape 8.3
Multipliez -1 par 8.
{8x+8x≥-1-8x-8x<-1
{8x+8x≥-1-8x-8x<-1
