Algèbre Exemples

y = | \frac{1}{3} x + 1 |

$y = | \frac{1}{3} x + 1 |$

Étape 1

Pour déterminer la coordonnée

x

$x$ du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue

\frac{1}{3} x + 1

$\frac{1}{3} x + 1$ égal à

0

$0$ . Dans ce cas,

\frac{1}{3} x + 1 = 0

$\frac{1}{3} x + 1 = 0$ .

\frac{1}{3} x + 1 = 0

$\frac{1}{3} x + 1 = 0$

Étape 2

Résolvez l’équation

\frac{1}{3} x + 1 = 0

$\frac{1}{3} x + 1 = 0$ pour déterminer la coordonnée

x

$x$ pour le sommet de la valeur absolue.

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Étape 2.1

Associez

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ et

x

$x$ .

\frac{x}{3} + 1 = 0

$\frac{x}{3} + 1 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez

1

$1$ des deux côtés de l’équation.

\frac{x}{3} = - 1

$\frac{x}{3} = - 1$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par

3

$3$ .

3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Étape 2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Étape 2.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

x = 3 \cdot - 1

$x = 3 \cdot - 1$

x = 3 \cdot - 1

$x = 3 \cdot - 1$

x = 3 \cdot - 1

$x = 3 \cdot - 1$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Multipliez

3

$3$ par

- 1

$- 1$ .

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

Étape 3

Remplacez la variable

x

$x$ par

- 3

$- 3$ dans l’expression.

y = | \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |

$y = | \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$

Étape 4

Simplifiez

| \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |

$| \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

- 3

$- 3$ .

y = | \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 1 |

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 1 |$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

y = | \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 1 |

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 1 |$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

y = | - 1 + 1 |

$y = | - 1 + 1 |$

y = | - 1 + 1 |

$y = | - 1 + 1 |$

Étape 4.2

Additionnez

- 1

$- 1$ et

1

$1$ .

y = | 0 |

$y = | 0 |$

Étape 4.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

0

$0$ est

0

$0$ .

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Étape 5

Le sommet de la valeur absolue est

(- 3, 0)

$(- 3, 0)$ .

(- 3, 0)

$(- 3, 0)$

Étape 6

Saisissez VOTRE problème