Algèbre Exemples

$y = | \frac{1}{3} x + 1 |$

Étape 1

Pour déterminer la coordonnée $x$ du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue $\frac{1}{3} x + 1$ égal à $0$ . Dans ce cas, $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ .

$\frac{1}{3} x + 1 = 0$

Étape 2

Résolvez l’équation $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ pour déterminer la coordonnée $x$ pour le sommet de la valeur absolue.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} = - 1$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Étape 2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Étape 2.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 3 \cdot - 1$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x = - 3$

Étape 3

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$y = | \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$

Étape 4

Simplifiez $| \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 1 |$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 1 |$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = | - 1 + 1 |$

Étape 4.2

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$y = | 0 |$

Étape 4.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 5

Le sommet de la valeur absolue est $(- 3, 0)$ .

$(- 3, 0)$

Étape 6

Saisissez VOTRE problème