Algèbre Exemples
(-1,-3,6)(−1,−3,6) , (-1,6,-4)(−1,6,−4)
Étape 1
To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.
√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2√(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2
Étape 2
Remplacez x1x1, x2x2, y1y1, y2y2, z1z1 et z2z2 par les valeurs correspondantes.
Distance=√(-1-(-1))2+(6-(-3))2+(-4-6)2Distance=√(−1−(−1))2+(6−(−3))2+(−4−6)2
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.1
Multipliez -1−1 par chaque élément de la matrice.
Distance=√(-1+1)2+(6-(-3))2+(-4-6)2Distance=√(−1+1)2+(6−(−3))2+(−4−6)2
Étape 3.1.2
Multipliez -1 par -1.
Distance=√(-1+1)2+(6-(-3))2+(-4-6)2
Distance=√(-1+1)2+(6-(-3))2+(-4-6)2
Étape 3.2
Simplifiez l’expression.
Étape 3.2.1
Additionnez -1 et 1.
Distance=√02+(6-(-3))2+(-4-6)2
Étape 3.2.2
L’élévation de 0 à toute puissance positive produit 0.
Distance=√0+(6-(-3))2+(-4-6)2
Distance=√0+(6-(-3))2+(-4-6)2
Étape 3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.3.1
Multipliez -1 par chaque élément de la matrice.
Distance=√0+(6+3)2+(-4-6)2
Étape 3.3.2
Multipliez -1 par -3.
Distance=√0+(6+3)2+(-4-6)2
Distance=√0+(6+3)2+(-4-6)2
Étape 3.4
Simplifiez l’expression.
Étape 3.4.1
Additionnez 6 et 3.
Distance=√0+92+(-4-6)2
Étape 3.4.2
Élevez 9 à la puissance 2.
Distance=√0+81+(-4-6)2
Étape 3.4.3
Soustrayez 6 de -4.
Distance=√0+81+(-10)2
Étape 3.4.4
Élevez -10 à la puissance 2.
Distance=√0+81+100
Étape 3.4.5
Additionnez 0 et 81.
Distance=√81+100
Étape 3.4.6
Additionnez 81 et 100.
Distance=√181
Distance=√181
Distance=√181
Étape 4
La distance entre (-1,-3,6) et (-1,6,-4) est √181.
√181≈13.45362404
