Trigonométrie Exemples

y = sin (x - \frac{π}{3}) + 2

$y = \sin (x - \frac{π}{3}) + 2$

Étape 1

Utilisez la forme

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

c = \frac{π}{3}

$c = \frac{π}{3}$

d = 2

$d = 2$

Étape 2

Déterminez l’amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude :

1

$1$

Étape 3

Déterminez la période en utilisant la formule

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

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Étape 3.1

Déterminez la période de

sin (x - \frac{π}{3})

$\sin (x - \frac{π}{3})$ .

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Étape 3.1.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.1.2

Remplacez

b

$b$ par

1

$1$ dans la formule pour la période.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 3.1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

1

$1$ est

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Étape 3.1.4

Divisez

2 π

$2 π$ par

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Étape 3.2

Déterminez la période de

2

$2$ .

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Étape 3.2.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2.2

Remplacez

b

$b$ par

1

$1$ dans la formule pour la période.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 3.2.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

1

$1$ est

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez

2 π

$2 π$ par

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Étape 3.3

La période d’addition/soustraction des fonctions trigonométriques est le maximum des différentes périodes.

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

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Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Déphasage :

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de

c

$c$ et

b

$b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage :

\frac{\frac{π}{3}}{1}

$\frac{\frac{π}{3}}{1}$

Étape 4.3

Divisez

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ par

1

$1$ .

Déphasage :

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$

Déphasage :

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude :

1

$1$

Période :

2 π

$2 π$

Déphasage :

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ (

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ à droite)

Décalage vertical :

2

$2$

Étape 6

Saisissez VOTRE problème