Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 5 x + 7$ from $x_{1} = - 1$ to $x_{2} = 0$

Schritt 1

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 1.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (0) - f (- 1)}{(0) - (- 1)}$

Schritt 1.2

Setze die Gleichung $y = 5 x + 7$ für $f (0)$ und $f (- 1)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(5 (0) + 7) - (5 (- 1) + 7)}{(0) - (- 1)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{0 + 7 - (5 (- 1) + 7)}{0 - (- 1)}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{0 + 7 - (- 5 + 7)}{0 - (- 1)}$

Schritt 2.1.3

Addiere $- 5$ und $7$ .

$\frac{0 + 7 - 1 \cdot 2}{0 - (- 1)}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{0 + 7 - 2}{0 - (- 1)}$

Schritt 2.1.5

Addiere $0$ und $7$ .

$\frac{7 - 2}{0 - (- 1)}$

Schritt 2.1.6

Subtrahiere $2$ von $7$ .

$\frac{5}{0 - (- 1)}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{5}{0 + 1}$

Schritt 2.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{5}{1}$

Schritt 2.3

Dividiere $5$ durch $1$ .

$5$