Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{1}{2 x}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{1}{2 x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$2 x = 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$x = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 0}$

Schritt 4