Elementarmathematik Beispiele

$y - 2 = 3 x$ , $(0, 2)$ , $(2, 8)$

Schritt 1

Schreibe $y = 3 x + 2$ als Funktion.

$f (x) = 3 x + 2$

Schritt 2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 3 x + 2$

Schritt 3

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 3.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Schritt 3.2

Setze die Gleichung $y = 3 x + 2$ für $f (2)$ und $f (0)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(3 (2) + 2) - (3 (0) + 2)}{(2) - (0)}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 + 2 - (3 (0) + 2)}{2 - (0)}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$\frac{6 + 2 - (0 + 2)}{2 - (0)}$

Schritt 4.1.3

Addiere $0$ und $2$ .

$\frac{6 + 2 - 1 \cdot 2}{2 - (0)}$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{6 + 2 - 2}{2 - (0)}$

Schritt 4.1.5

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{8 - 2}{2 - (0)}$

Schritt 4.1.6

Subtrahiere $2$ von $8$ .

$\frac{6}{2 - (0)}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{6}{2 + 0}$

Schritt 4.2.2

Addiere $2$ und $0$ .

$\frac{6}{2}$

Schritt 4.3

Dividiere $6$ durch $2$ .

$3$