Elementarmathematik Beispiele

$y = 3 x + 4$ , $[2, 3]$

Schritt 1

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 1.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

Schritt 1.2

Setze die Gleichung $y = 3 x + 4$ für $f (3)$ und $f (2)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(3 (3) + 4) - (3 (2) + 4)}{(3) - (2)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 + 4 - (3 (2) + 4)}{3 - (2)}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 + 4 - (6 + 4)}{3 - (2)}$

Schritt 2.1.3

Addiere $6$ und $4$ .

$\frac{9 + 4 - 1 \cdot 10}{3 - (2)}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$\frac{9 + 4 - 10}{3 - (2)}$

Schritt 2.1.5

Addiere $9$ und $4$ .

$\frac{13 - 10}{3 - (2)}$

Schritt 2.1.6

Subtrahiere $10$ von $13$ .

$\frac{3}{3 - (2)}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{3}{3 - 2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{3}{1}$

Schritt 2.3

Dividiere $3$ durch $1$ .

$3$