Elementarmathematik Beispiele

$y = 6 x^{3}$ , $(1, 6)$ , $(0, 0)$

Schritt 1

Schreibe $y = 6 x^{3}$ als Funktion.

$f (x) = 6 x^{3}$

Schritt 2

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 2.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (1) - f (0)}{(1) - (0)}$

Schritt 2.2

Setze die Gleichung $y = 6 x^{3}$ für $f (1)$ und $f (0)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(6 {(1)}^{3}) - (6 {(0)}^{3})}{(1) - (0)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{6 \cdot 1 - 1 \cdot 6 \cdot 0^{3}}{1 - (0)}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$\frac{6 - 1 \cdot 6 \cdot 0^{3}}{1 - (0)}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{6 - 6 \cdot 0^{3}}{1 - (0)}$

Schritt 3.1.4

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\frac{6 - 6 \cdot 0}{1 - (0)}$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $0$ .

$\frac{6 + 0}{1 - (0)}$

Schritt 3.1.6

Addiere $6$ und $0$ .

$\frac{6}{1 - (0)}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{6}{1 + 0}$

Schritt 3.2.2

Addiere $1$ und $0$ .

$\frac{6}{1}$

Schritt 3.3

Dividiere $6$ durch $1$ .

$6$