Elementarmathematik Beispiele

$y = 3 x - 5$ , $(4, 7)$ , $(1, - 2)$

Schritt 1

Schreibe $y = 3 x - 5$ als Funktion.

$f (x) = 3 x - 5$

Schritt 2

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 2.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Schritt 2.2

Setze die Gleichung $y = 3 x - 5$ für $f (4)$ und $f (1)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12 - 5 - (3 (1) - 5)}{4 - (1)}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{12 - 5 - (3 - 5)}{4 - (1)}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$\frac{12 - 5 - - 2}{4 - (1)}$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{12 - 5 + 2}{4 - (1)}$

Schritt 3.1.5

Subtrahiere $5$ von $12$ .

$\frac{7 + 2}{4 - (1)}$

Schritt 3.1.6

Addiere $7$ und $2$ .

$\frac{9}{4 - (1)}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{9}{4 - 1}$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$\frac{9}{3}$

Schritt 3.3

Dividiere $9$ durch $3$ .

$3$