Elementarmathematik Beispiele

$y = | 9 x - 3 |$

Schritt 1

Setze das Innere des Absolutwertes $9 x - 3$ gleich $0$ , um die $x$ -Koordinate des Scheitelpunktes zu bestimmen. In diesem Fall: $9 x - 3 = 0$ .

$9 x - 3 = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung $9 x - 3 = 0$ , um die $x$ -Koordinate der Absolutwert-Spitze zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x = 3$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 3$ durch $9$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 3$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{9}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$x = \frac{3 (1)}{9}$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 3

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{1}{3}$ .

$y = | 9 (\frac{1}{3}) - 3 |$

Schritt 4

Vereinfache $| 9 (\frac{1}{3}) - 3 |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$y = | 3 (3) (\frac{1}{3}) - 3 |$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = | 3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) - 3 |$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = | 3 - 3 |$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$y = | 0 |$

Schritt 4.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $0$ ist $0$ .

$y = 0$

Schritt 5

Die Absolutwert-Spitze ist $(\frac{1}{3}, 0)$ .

$(\frac{1}{3}, 0)$

Schritt 6