Elementarmathematik Beispiele

$H (T) = - 16 t^{2} + 80 t + 6$

Schritt 1

Ermittle die erste Ableitung der Funktion.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $- 16 t^{2} + 80 t + 6$ nach $T$ $\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$ .

$\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

Schritt 1.2

Da $- 16 t^{2}$ konstant bezüglich $T$ ist, ist die Ableitung von $- 16 t^{2}$ bezüglich $T$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

Schritt 1.3

Da $80 t$ konstant bezüglich $T$ ist, ist die Ableitung von $80 t$ bezüglich $T$ gleich $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d T} [6]$

Schritt 1.4

Da $6$ konstant bezüglich $T$ ist, ist die Ableitung von $6$ bezüglich $T$ gleich $0$ .

$0 + 0 + 0$

Schritt 1.5

Vereine die Terme

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Schritt 1.5.1

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 0$

Schritt 1.5.2

Addiere $0$ und $0$ .

$0$

Schritt 2

Da $0$ konstant bezüglich $T$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $T$ gleich $0$ .

$H'' (T) = 0$

Schritt 3

Um die lokalen Maximum- und Minimumwerte einer Funktion zu ermitteln, setze die Ableitung gleich $0$ und löse die Gleichung.

$0 = 0$

Schritt 4

Da es keinen Wert von $x$ gibt, der die erste Ableitung gleich $0$ macht, gibt es keine lokalen Extrema.

Keine lokalen Extrema

Schritt 5

Keine lokalen Extrema