Elementarmathematik Beispiele

$- x^{2} + 7 x + 5 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = - 1$ , $b = 7$ und $c = 5$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 5)}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 1 \cdot 5}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot - 1 \cdot 5$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 4 \cdot 5}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 20}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 3.1.3

Addiere $49$ und $20$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{- 2}$

Schritt 3.3

Vereinfache $\frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{- 2}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{69}}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7 \pm \sqrt{69}}{2}$

Dezimalform:

$x = 7.65331193 \dots, - 0.65331193 \dots$