Elementarmathematik Beispiele

$3 x^{2} - 4 | x |$

Schritt 1

Schreibe $3 x^{2} - 4 | x |$ als Funktion.

$f (x) = 3 x^{2} - 4 | x |$

Schritt 2

Ermittle $f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = 3 {(- x)}^{2} - 4 | - x |$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 4 | - x |$

Schritt 2.2.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- x) = 3 (1 x^{2}) - 4 | - x |$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$f (- x) = 3 x^{2} - 4 | - x |$

Schritt 2.2.4

Mache $- x$ positiv.

$f (- x) = 3 x^{2} - 4 | x |$

Schritt 3

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 3.2

Da $3 x^{2} - 4 | x | = 3 x^{2} - 4 | x |$ , ist die Funktion gerade.

Die Funktion ist gerade

Schritt 4