Elementarmathematik Beispiele

$- 7 x + 4 y - 10 = 0$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$- 7 x + 4 (0) - 10 = 0$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $- 7 x + 4 (0) - 10$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$- 7 x + 0 - 10 = 0$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $- 7 x$ und $0$ .

$- 7 x - 10 = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 x = 10$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x = 10$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x = 10$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{10}{- 7}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{10}{- 7}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10}{- 7}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{10}{7}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{10}{7}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$- 7 \cdot 0 + 4 y - 10 = 0$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 7 \cdot 0 + 4 y - 10$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $0$ .

$0 + 4 y - 10 = 0$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $0$ und $4 y$ .

$4 y - 10 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 10$

Schritt 2.2.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 10$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 10$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{10}{4}$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{10}{4}$

Schritt 2.2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{10}{4}$

Schritt 2.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $4$ .

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Schritt 2.2.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{2 (5)}{4}$

Schritt 2.2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{2}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{5}{2})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{10}{7}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{5}{2})$

Schritt 4