Elementarmathematik Beispiele

$y^{2} + x - 36 = 0$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

${(0)}^{2} + x - 36 = 0$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache ${(0)}^{2} + x - 36$ .

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Schritt 1.2.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$0 + x - 36 = 0$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $0$ und $x$ .

$x - 36 = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $36$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 36$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(36, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y^{2} + 0 - 36 = 0$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $y^{2}$ und $0$ .

$y^{2} - 36 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $36$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} = 36$

Schritt 2.2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{36}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{36}$ .

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Schritt 2.2.4.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

Schritt 2.2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 6$

Schritt 2.2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 6$

Schritt 2.2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 6$

Schritt 2.2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 6, - 6$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 6), (0, - 6)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(36, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 6), (0, - 6)$

Schritt 4