Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} - 8$

Schritt 1

Setze $x^{2} - 8$ gleich $0$ .

$x^{2} - 8 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 8$

Schritt 2.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{8}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\pm \sqrt{8}$ .

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Schritt 2.3.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

Schritt 2.3.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

Schritt 2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 2 \sqrt{2}$

Schritt 2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 2 \sqrt{2}$

Schritt 2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$x = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$

Schritt 4