Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \log (64) - 3 \log (2) + \log (100)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (64)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (64^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Schritt 1.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\log ({(8^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Schritt 1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\log (8^{1}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Schritt 1.5

Berechne den Exponenten.

$\log (8) - 3 \log (2) + \log (100)$

Schritt 1.6

Vereinfache $- 3 \log (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (8) - \log (2^{3}) + \log (100)$

Schritt 1.7

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\log (8) - \log (8) + \log (100)$

Schritt 1.8

Die logarithmische Basis $10$ von $100$ ist $2$ .

$\log (8) - \log (8) + 2$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8}{8}) + 2$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Dividiere $8$ durch $8$ .

$\log (1) + 2$

Schritt 3.2

Die logarithmische Basis $10$ von $1$ ist $0$ .

$0 + 2$

Schritt 4

Addiere $0$ und $2$ .

$2$