Elementarmathematik Beispiele

$- 2 \log_{5} (x) + \log_{5} (5 x^{2}) + \frac{1}{3} \log_{5} (x - 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- 2 \log_{5} (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x - 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \log_{5} (x - 2)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2}) + \log_{5} ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{3}})$