Elementarmathematik Beispiele

$4 x^{2} + 13 x + 6 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 4$ , $b = 13$ und $c = 6$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 6)}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $13$ mit $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4 \cdot 6}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 4 \cdot 6$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 16 \cdot 6}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $6$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 96}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $96$ von $169$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{73}}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{73}}{8}$

Dezimalform:

$x = - 0.55699953 \dots, - 2.69300046 \dots$

Schritt 5