Elementarmathematik Beispiele

$(1 + i) (4 - 3 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(1 + i) (4 - 3 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (4 - 3 i) + i (4 - 3 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 4 + 1 (- 3 i) + i (4 - 3 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 4 + 1 (- 3 i) + i \cdot 4 + i (- 3 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 + 1 (- 3 i) + i \cdot 4 + i (- 3 i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 3 i$ mit $1$ .

$4 - 3 i + i \cdot 4 + i (- 3 i)$

Schritt 2.1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$4 - 3 i + 4 \cdot i + i (- 3 i)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $i (- 3 i)$ .

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Schritt 2.1.4.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$4 - 3 i + 4 i - 3 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$4 - 3 i + 4 i - 3 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 - 3 i + 4 i - 3 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$4 - 3 i + 4 i - 3 i^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 - 3 i + 4 i - 3 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$4 - 3 i + 4 i + 3$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $3$ .

$7 - 3 i + 4 i$

Schritt 2.3

Addiere $- 3 i$ und $4 i$ .

$7 + i$