Elementarmathematik Beispiele

$4 x = 2 x^{2} - y + 4$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $2 x^{2} - y + 4 = 4 x$ um.

$2 x^{2} - y + 4 = 4 x$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y + 4 = 4 x - 2 x^{2}$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 4 x - 2 x^{2} - 4$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- y = 4 x - 2 x^{2} - 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 4 x - 2 x^{2} - 4$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{4 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (4 x) + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (4 x)$ als $- (4 x)$ um.

$y = - (4 x) + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.3.3.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$y = - 4 x + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.3.3.1.4

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 2 x^{2}}{- 1}$ .

$y = - 4 x - 1 \cdot (- 2 x^{2}) + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.3.3.1.5

Schreibe $- 1 \cdot (- 2 x^{2})$ als $- (- 2 x^{2})$ um.

$y = - 4 x - (- 2 x^{2}) + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.3.3.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$y = - 4 x + 2 x^{2} + \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.3.3.1.7

Dividiere $- 4$ durch $- 1$ .

$y = - 4 x + 2 x^{2} + 4$

Schritt 2

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Stelle $- 4 x$ und $2 x^{2}$ um.

$y = 2 x^{2} - 4 x + 4$

Schritt 4