Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} + 2 x - 8 y - 31 = 0$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 8 y - 31 = - x^{2}$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 y - 31 = - x^{2} - 2 x$

Schritt 1.1.3

Addiere $31$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 y = - x^{2} - 2 x + 31$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = - x^{2} - 2 x + 31$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = - x^{2} - 2 x + 31$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 2 x}{- 8} + \frac{31}{- 8}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 2 x}{- 8} + \frac{31}{- 8}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 2 x}{- 8} + \frac{31}{- 8}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 2 x}{- 8} + \frac{31}{- 8}$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $- 8$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2 x$ heraus.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 2 (x)}{- 8} + \frac{31}{- 8}$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 8$ heraus.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 2 (x)}{- 2 (4)} + \frac{31}{- 8}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 4} + \frac{31}{- 8}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4} + \frac{31}{- 8}$

Schritt 1.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4} - \frac{31}{8}$

Schritt 2

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{8} x^{2} + \frac{1}{4} x - \frac{31}{8}$

Schritt 4