Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} + 8 x - 8 y + 24 = 0$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x - 8 y + 24 = - x^{2}$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 y + 24 = - x^{2} - 8 x$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $24$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 y = - x^{2} - 8 x - 24$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = - x^{2} - 8 x - 24$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = - x^{2} - 8 x - 24$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 8 x}{- 8} + \frac{- 24}{- 8}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 8 x}{- 8} + \frac{- 24}{- 8}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 8 x}{- 8} + \frac{- 24}{- 8}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 8 x}{- 8} + \frac{- 24}{- 8}$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 8 x}{- 8} + \frac{- 24}{- 8}$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + x + \frac{- 24}{- 8}$

Schritt 1.2.3.1.3

Dividiere $- 24$ durch $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + x + 3$

Schritt 2

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{8} x^{2} + x + 3$

Schritt 4