Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} - 8 x - y + 17 = 0$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 x - y + 17 = - x^{2}$

Schritt 1.1.2

Addiere $8 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- y + 17 = - x^{2} + 8 x$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $17$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - x^{2} + 8 x - 17$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = - x^{2} + 8 x - 17$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - x^{2} + 8 x - 17$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{8 x}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{8 x}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{8 x}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{x^{2}}{1} + \frac{8 x}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$y = x^{2} + \frac{8 x}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{8 x}{- 1}$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot (8 x) + \frac{- 17}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.4

Schreibe $- 1 \cdot (8 x)$ als $- (8 x)$ um.

$y = x^{2} - (8 x) + \frac{- 17}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.5

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$y = x^{2} - 8 x + \frac{- 17}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.6

Dividiere $- 17$ durch $- 1$ .

$y = x^{2} - 8 x + 17$

Schritt 2

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Die Standardform ist $x^{2} - 8 x + 17$ .

$y = x^{2} - 8 x + 17$

Schritt 4