Elementarmathematik Beispiele

$z^{2} + 24 z + 95 = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $z^{2} + 24 z + 95$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $95$ und deren Summe $24$ ist.

$5, 19$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(z + 5) (z + 19) = 0$

Schritt 2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$z + 5 = 0$

$z + 19 = 0$

Schritt 3

Setze $z + 5$ gleich $0$ und löse nach $z$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Setze $z + 5$ gleich $0$ .

$z + 5 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z = - 5$

Schritt 4

Setze $z + 19$ gleich $0$ und löse nach $z$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Setze $z + 19$ gleich $0$ .

$z + 19 = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $19$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z = - 19$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(z + 5) (z + 19) = 0$ wahr machen.

$z = - 5, - 19$