Elementarmathematik Beispiele

$y = 100 {(0.5)}^{\frac{10}{4}}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{10}{4}}$

Schritt 2

Vereinfache $100 \cdot {0.5}^{\frac{10}{4}}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $4$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{2 (5)}{4}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $0.5$ als ${0.70710678}^{2}$ um.

$y = 100 \cdot {({0.70710678}^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 100 \cdot {0.70710678}^{2 (\frac{5}{2})}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 100 \cdot {0.70710678}^{2 (\frac{5}{2})}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 100 \cdot {0.70710678}^{5}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.4.1

Potenziere $0.70710678$ mit $5$ .

$y = 100 \cdot 0.17677669$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $100$ mit $0.17677669$ .

$y = 17.67766952$