Elementarmathematik Beispiele

$y = \cos (\arctan (\frac{9}{4}))$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt{97}}$ mit $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{\sqrt{97} \sqrt{97}}$

Schritt 2

Potenziere $\sqrt{97}$ mit $1$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} \sqrt{97}}$

Schritt 3

Potenziere $\sqrt{97}$ mit $1$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} {\sqrt{97}}^{1}}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1 + 1}}$

Schritt 5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{2}}$

Schritt 6

Schreibe ${\sqrt{97}}^{2}$ als $97$ um.

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Schritt 6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{97}$ als $97^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{(97^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97^{1}}$

Schritt 6.5

Berechne den Exponenten.

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97}$

Dezimalform:

$y = 0.40613846 \dots$