Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} (4 n - 7) = \log_{7} (- 3 n)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$4 n - 7 = - 3 n$

Schritt 2

Löse nach $n$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $3 n$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 n - 7 + 3 n = 0$

Schritt 2.1.2

Addiere $4 n$ und $3 n$ .

$7 n - 7 = 0$

Schritt 2.2

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 n = 7$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $7 n = 7$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 n = 7$ durch $7$ .

$\frac{7 n}{7} = \frac{7}{7}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 n}{7} = \frac{7}{7}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{7}{7}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $7$ durch $7$ .

$n = 1$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $\log_{7} (4 n - 7) = \log_{7} (- 3 n)$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$