Elementarmathematik Beispiele

$9 \times 10^{5 p - 3} + 6 = 40$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 40 - 6$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6$ von $40$ .

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ durch $9$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ durch $9$ .

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $10^{5 p - 3}$ durch $1$ .

$10^{5 p - 3} = \frac{34}{9}$

Schritt 3

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{5 p - 3}) = \log (\frac{34}{9})$

Schritt 4

Multipliziere die linke Seite aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Zerlege $\log (10^{5 p - 3})$ durch Herausziehen von $5 p - 3$ aus dem Logarithmus.

$(5 p - 3) \log (10) = \log (\frac{34}{9})$

Schritt 4.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$(5 p - 3) \cdot 1 = \log (\frac{34}{9})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $5 p - 3$ mit $1$ .

$5 p - 3 = \log (\frac{34}{9})$

Schritt 5

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ durch $5$ .

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$p = 0.71544728 \dots$