Elementarmathematik Beispiele

$h = 235 t - 16 t^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $235 t - 16 t^{2} = h$ um.

$235 t - 16 t^{2} = h$

Schritt 2

Subtrahiere $h$ von beiden Seiten der Gleichung.

$235 t - 16 t^{2} - h = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = - 16$ , $b = 235$ und $c = - h$ in die Quadratformel ein und löse nach $t$ auf.

$\frac{- 235 \pm \sqrt{235^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (- h))}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Potenziere $235$ mit $2$ .

$t = \frac{- 235 \pm \sqrt{55225 - 4 \cdot - 16 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot - 16 \cdot - 1$ .

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Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 16$ .

$t = \frac{- 235 \pm \sqrt{55225 + 64 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $64$ mit $- 1$ .

$t = \frac{- 235 \pm \sqrt{55225 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 16$ .

$t = \frac{- 235 \pm \sqrt{55225 - 64 h}}{- 32}$

Schritt 5.3

Vereinfache $\frac{- 235 \pm \sqrt{55225 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{235 \pm \sqrt{55225 - 64 h}}{32}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$t = \frac{235 + \sqrt{55225 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{235 - \sqrt{55225 - 64 h}}{32}$